الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{8} = 16 \cdot 2^{\frac{t}{5730}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $16 \cdot 2^{\frac{t}{5730}} = \frac{1}{8}$ .

$16 \cdot 2^{\frac{t}{5730}} = \frac{1}{8}$

خطوة 2

ارفع $8$ إلى القوة $1$ .

$16 \cdot 2^{\frac{t}{5730}} = \frac{1}{8^{1}}$

خطوة 3

انقُل $8^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$16 \cdot 2^{\frac{t}{5730}} = 8^{- 1}$

خطوة 4

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$2^{4} \cdot 2^{\frac{t}{5730}} = 8^{- 1}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{4 + \frac{t}{5730}} = 8^{- 1}$

خطوة 6

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{4 + \frac{t}{5730}} = 2^{- 3}$

خطوة 7

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 + \frac{t}{5730} = - 3$

خطوة 8

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$\frac{t}{5730} = - 3 - 4$

خطوة 8.1.2

اطرح $4$ من $- 3$ .

$\frac{t}{5730} = - 7$

خطوة 8.2

اضرب كلا المتعادلين في $5730$ .

$5730 \frac{t}{5730} = 5730 \cdot - 7$

خطوة 8.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5730$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$5730 \frac{t}{5730} = 5730 \cdot - 7$

خطوة 8.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$t = 5730 \cdot - 7$

خطوة 8.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

اضرب $5730$ في $- 7$ .

$t = - 40110$